Пауза при всех угрозах - но не совсем?

Есть ли ванильный способ сделать так, чтобы «пауза при ВСЕХ угрозах» фактически приостанавливалась, когда хищник решил охотиться на моего питомца?

Короткий ответ - нет. Существуют моды специально для этого, но в базовую игру они не встроены как опция.